La composición y organización del Tribunal está regulada en el artículo 3 del Acuerdo de la Mesa de las Cortes de 13 de febrero de 2013.
El Tribunal está compuesto por tres miembros, nombrados por la Mesa de las Cortes de Aragón, de acuerdo con el Justicia de Aragón y el Consejo de la Cámara de Cuentas de Aragón (apartado 1).
La designación de los miembros del Tribunal debe realizarse entre funcionarios de carrera de cuerpos y escalas del grupo A que hayan desempeñado su actividad profesional por tiempo superior a diez años en el ámbito de la contratación pública. Al menos uno de sus miembros deberá contar con la titulación en Derecho (apartado 2).
Para cada uno de los miembros del Tribunal debe designarse un suplente en los casos de ausencia, vacante o enfermedad de los titulares (apartado 3).
Los miembros del Tribunal nombran de entre ellos un Presidente, desarrollándose las labores de Secretaría, alternativamente, por los dos vocales del mismo, de la forma que determine el propio Tribunal (apartado 4).
Los actuales miembros del Tribunal, nombrados por acuerdos de la Mesa de las Cortes de Aragón de 7 y 28 de noviembre de 2018, son:
- Don Manuel Guedea Martín.
- Don Gregorio Sánchez Torralba.
- Don Ignacio Salvo Tambo.
En la sesión constitutiva de este Tribunal, celebrada el día 10 de enero de 2019, fue elegido Presidente don Manuel Guedea Martín.